Calcolatrice della variazione percentuale
Inserisci un valore vecchio (iniziale) e un valore nuovo (finale) per vedere all'istante la variazione percentuale tra i due, se si tratta di un aumento o di una diminuzione, e la differenza numerica grezza.
Come funziona questo calcolo
La variazione percentuale misura quanto un valore è cresciuto o diminuito rispetto al punto di partenza. La formula è: variazione percentuale = (valore nuovo − valore vecchio) ÷ |valore vecchio| × 100. Il valore vecchio è sempre la base: è questo che qui significa «rispetto a».
Poiché il valore vecchio è la base, un aumento e una diminuzione di pari entità non sono simmetrici. Passare da 50 a 100 è un aumento del 100%, ma tornare da 100 a 50 è solo una diminuzione del 50%, anche se la differenza grezza (50) è identica in entrambi i casi.
Se il valore vecchio è zero, la variazione percentuale è matematicamente indefinita (non si può dividere per zero): questa calcolatrice la segnala come indefinita anziché mostrare un numero fuorviante.
Esempio svolto
Aumento o diminuzione, a colpo d'occhio
Che una variazione conti come aumento o diminuzione dipende solo dal segno della differenza (valore nuovo meno valore vecchio). Una differenza positiva è un aumento, una differenza negativa è una diminuzione, e una differenza esattamente pari a zero significa che non c'è stata alcuna variazione.
| Valore vecchio | Valore nuovo | Differenza | % variazione | Verso |
|---|---|---|---|---|
| 80 | 100 | +20 | +25.00% | Aumento |
| 100 | 80 | −20 | −20.00% | Diminuzione |
| 50 | 75 | +25 | +50.00% | Aumento |
| 200 | 150 | −50 | −25.00% | Diminuzione |
| 40 | 40 | 0 | 0.00% | Nessuna variazione |
Perché il valore vecchio è sempre la base
Pensa alla variazione percentuale come alla risposta alla domanda «quanto è grande lo spostamento, rispetto a dove sono partito?». Questa impostazione ha senso solo se il punto di partenza è il denominatore. Mantiene inoltre il calcolo coerente con il linguaggio quotidiano: se un articolo da 100 viene scontato del 25%, scende a 75 — una variazione di −25/100 = −25%, prendendo come base i 100 originali e non i 75 nuovi.
Variazione percentuale vs. punti percentuali
- La variazione percentuale è relativa: confronta l'entità della differenza con il valore vecchio (un rapporto).
- Un punto percentuale è assoluto: è semplicemente la differenza aritmetica tra due valori percentuali.
- Esempio: una disoccupazione che passa dal 4% al 6% è un aumento di 2 punti percentuali, ma un aumento relativo del 50% (2 ÷ 4 × 100).
- L'informazione finanziaria, medica e politica spesso confonde i due: verifica sempre quale dei due usa un titolo.
- Questa calcolatrice calcola la variazione percentuale relativa, il dato basato su un rapporto, non i punti percentuali.
Usi comuni nella vita reale
La variazione percentuale compare di continuo, ben oltre i compiti di matematica. I negozianti la usano per descrivere aumenti di prezzo e ribassi; gli investitori per descrivere i rendimenti di azioni o portafogli; gli analisti per confrontare vendite, traffico o popolazione anno su anno; e gli scienziati per esprimere l'entità relativa di un effetto sperimentale.
In ogni caso vale la stessa regola: individua quale cifra è il valore «prima» (vecchio) e dividi la variazione per quel numero, mai per il valore «dopo» (nuovo).