Prozentrechner

So funktioniert diese Berechnung

„X % einer Zahl“ multipliziert die Basis mit dem Prozentsatz geteilt durch 100. 15 % von 200 sind also 200 × 15 ÷ 100 = 30.

„Prozentuale Veränderung“ misst, wie stark ein Wert im Verhältnis zum Ausgangswert gestiegen oder gesunken ist: (neu − alt) ÷ |alt| × 100. Ein Rückgang ergibt einen negativen Wert.

„Wie viel Prozent ist A von B“ teilt den Teil durch das Ganze und multipliziert mit 100: A ÷ B × 100.

Rechenbeispiel

Drei Wege, mit Prozentwerten zu arbeiten

Ein Prozent ist einfach eine Zahl von hundert — das Wort stammt vom lateinischen „per centum“. Fast jede alltägliche Prozentfrage gehört zu einem von drei Typen, weshalb dieser Rechner drei Modi hat.

Einen Prozentsatz einer Zahl zu finden beantwortet „Wie viel sind 15 % von 80?“ und wird für Trinkgeld, Steuern, Provisionen und Rabatte genutzt. Die prozentuale Veränderung beantwortet „Wie stark ist das gewachsen oder geschrumpft?“ und wird für Preisbewegungen, Wachstumsraten und Renditen genutzt. Der Verhältnis-Modus beantwortet „Wie viel Prozent von B ist A?“ und wird für Testergebnisse, Marktanteile und Fertigstellungsraten genutzt.

Prozent vs. Prozentpunkte

Das ist der häufigste Fehler beim Rechnen mit Prozenten. Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 6 %, ist das ein Anstieg um 2 Prozentpunkte, aber ein relativer Anstieg von 50 % (2 ÷ 4). Schlagzeilen verwechseln das oft.

Faustregel: „Prozentpunkte“ bei der Subtraktion zweier Prozentwerte, „Prozent“, wenn beschrieben wird, wie stark sich ein Wert relativ zu einem anderen verändert hat.

Umkehrrechnung: den Ausgangswert finden

Kostet eine Jacke nach 20 % Rabatt noch 80, war der ursprüngliche Preis nicht 80 × 1,2. Da die 20 % vom Ausgangspreis abgezogen wurden, teilen Sie: 80 ÷ (1 − 0,20) = 100. Nach derselben Logik entfernen Sie Steuer aus einem Bruttobetrag: netto = brutto ÷ (1 + Steuersatz).

Gängige Prozentsätze als Brüche

Diese im Kopf zu haben, macht Kopfrechnen schneller: