Calculadora de estadística (media, mediana, desviación estándar)
Pega o escribe cualquier lista de números — separados por comas, espacios o saltos de línea — y obtén todas las estadísticas descriptivas a la vez: media, mediana, desviación estándar (muestral y poblacional), varianza, mínimo, máximo, suma y rango.
Cómo funciona este cálculo
La media es la suma de todos los valores dividida entre su cantidad. La mediana es el valor central una vez ordenados los datos — con una cantidad par, el promedio de los dos valores centrales.
La varianza mide la dispersión: el promedio de las distancias al cuadrado respecto a la media. La varianza muestral divide entre n − 1 (corrección de Bessel), porque una muestra subestima la dispersión real; la varianza poblacional divide entre n.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, lo que devuelve la dispersión a las mismas unidades que los datos.
Ejemplo resuelto
Muestra o población, ¿qué desviación estándar?
Usa la desviación estándar poblacional (÷ n) cuando tus números son todo el grupo que te interesa: todos los alumnos de una clase, todos los pedidos de este mes.
Usa la desviación estándar muestral (÷ n − 1) cuando tus números son una muestra tomada de un grupo mayor y quieres estimar la dispersión de ese grupo: respuestas de una encuesta, muestras de control de calidad, mediciones de un experimento. Dividir entre n − 1 corrige el sesgo que hace que las muestras pequeñas parezcan más ajustadas de lo que realmente es la población. Con una n grande, ambos valores convergen.
Media o mediana, ¿qué promedio informar?
La media usa todos los valores, lo que la hace eficiente pero sensible a los valores atípicos: un solo multimillonario en la sala dispara la media de ingresos. La mediana solo tiene en cuenta el rango, así que resiste los valores atípicos; por eso los precios de la vivienda y los ingresos suelen informarse como mediana.
Una comprobación rápida de asimetría: si la media está muy por encima de la mediana, la distribución tiene una cola larga a la derecha (unos pocos valores grandes); muy por debajo, una cola larga a la izquierda.
Interpretar la desviación estándar
En datos con forma aproximada de campana, alrededor del 68 % de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media, el 95 % dentro de dos y el 99,7 % dentro de tres — la regla empírica. Un examen con media 70 y desviación estándar 8 significa que la mayoría de las notas están entre 62 y 78.
La desviación estándar comparte las unidades de los datos (puntos, kg, moneda), lo que la hace más interpretable que la varianza, cuyas unidades están al cuadrado.