Kalkulator Rasio

Kerjakan rasio dengan dua cara: cari suku yang hilang dalam proporsi seperti a:b = c:x, atau sederhanakan rasio seperti 8:12 ke bentuk paling sederhana. Kedua mode juga menampilkan nilai desimal setaranya.

x (suku yang hilang)6

Setara desimal1,5

Cara kerja perhitungan ini

“Selesaikan proporsi” menggunakan perkalian silang. Jika a:b sama dengan c:x, maka a × x = b × c, sehingga suku yang hilang adalah x = (b × c) ÷ a. Aturan yang sama dipakai untuk menyesuaikan resep, skala peta, dan campuran.

“Sederhanakan rasio” membagi kedua suku dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) — bilangan bulat terbesar yang membagi keduanya secara tepat. Membagi a:b dengan FPB menghasilkan rasio bilangan bulat terkecil yang bermakna sama.

Nilai desimal (a ÷ b, atau b ÷ a untuk proporsi) ditampilkan di sampingnya agar Anda dapat membandingkan rasio berskala berbeda secara sekilas.

Contoh perhitungan

Untuk menyelesaikan 2:3 = 4:x, lakukan perkalian silang: x = (3 × 4) ÷ 2 = 6, sehingga proporsi lengkapnya adalah 2:3 = 4:6. Untuk menyederhanakan 8:12, FPB dari 8 dan 12 adalah 4, jadi membagi kedua suku menghasilkan 8÷4 : 12÷4 = 2:3 — rasio yang sama dalam bentuk paling sederhana.

Perkalian silang, langkah demi langkah

Proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama: a:b = c:x, atau setara dengan a/b = c/x. Perkalian silang menghilangkan kedua pecahan sekaligus: a × x = b × c. Membagi kedua ruas dengan a mengisolasi bilangan yang belum diketahui: x = (b × c) ÷ a.

Aturan tunggal ini mencakup memperbesar atau memperkecil resep, mengubah jarak pada peta menjadi jarak sebenarnya, mencampur cat atau beton dengan proporsi yang tepat, dan mengubah ukuran foto atau desain ke ukuran baru tanpa membuatnya melar.

Mencari FPB untuk menyederhanakan rasio

Untuk mengecilkan a:b ke bentuk paling sederhana, cari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari a dan b, lalu bagi kedua bilangan dengannya. Algoritma Euclid menemukan FPB dengan cepat: ganti berulang kali bilangan yang lebih besar dengan sisa pembagiannya oleh bilangan yang lebih kecil, sampai sisanya nol — nilai bukan nol terakhir adalah FPB.

Rasio	FPB	Disederhanakan
4:8	4	1:2
6:9	3	2:3
10:15	5	2:3
16:24	8	2:3
21:14	7	3:2

Penggunaan rasio sehari-hari

Resep: mengubah hidangan dari 4 menjadi 10 porsi dengan menjaga rasio setiap bahan terhadap yang lain tetap konstan.
Peta dan model skala: skala peta 1:50.000 berarti 1 cm di peta setara dengan 50.000 cm (500 m) di dunia nyata.
Pencampuran: cat, beton, bahan bakar, dan cairan pembersih dilarutkan atau digabungkan dalam rasio tetap seperti 1:4 atau 3:1.
Keuangan dan bisnis: rasio harga terhadap laba, rasio utang terhadap pendapatan, dan rasio aspek semuanya membandingkan dua besaran dengan cara yang sama.
Rasio aspek: layar 16:9 memiliki bentuk yang sama baik lebarnya 16 cm maupun 1.600 cm — hanya skalanya yang berubah.

Rasio, pecahan, dan persentase adalah gagasan yang sama

Setiap rasio a:b dapat ditulis sebagai pecahan a/(a+b) dari keseluruhan, sebagai desimal dengan membagi a dengan b, atau sebagai persentase dengan mengalikan desimal itu dengan 100. Kelas dengan rasio 3:2 antara siswi dan siswa memiliki 3/5 = 60% siswi, dan bentuk desimal rasio itu (siswi per siswa) adalah 3 ÷ 2 = 1,5.

Pertanyaan umum

Bagaimana cara menyelesaikan proporsi seperti a:b = c:x?

Lakukan perkalian silang lalu bagi: x = (b × c) ÷ a. Ini berhasil karena proporsi menyatakan bahwa dua rasio sama, dan perkalian silang hanya menghilangkan pecahan a/b = c/x.

Bagaimana cara menyederhanakan rasio ke bentuk paling sederhana?

Cari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua bilangan dan bagi masing-masing dengannya. Untuk 20:30, FPB-nya adalah 10, jadi rasio yang disederhanakan adalah 2:3. Jika kedua bilangan tidak punya faktor persekutuan selain 1, rasio itu sudah dalam bentuk paling sederhana.

Apa perbedaan antara rasio dan proporsi?

Rasio membandingkan dua besaran, seperti 2:3. Proporsi adalah pernyataan bahwa dua rasio sama, seperti 2:3 = 4:6. Mode “selesaikan” pada kalkulator ini mencari nilai yang hilang dalam proporsi; “sederhanakan” mengecilkan satu rasio.

Apakah data saya disimpan atau dikirim ke mana pun?

Tidak. Setiap perhitungan berjalan sepenuhnya di peramban Anda. Tidak ada yang Anda ketik yang diunggah atau disimpan.

Bisakah rasio memuat bilangan negatif atau desimal?

Ya, penyelesai bekerja dengan bilangan real apa pun, tetapi penyederhanaan klasik ke “bentuk paling sederhana” didefinisikan untuk bilangan bulat, jadi masukan desimal dibulatkan ke bilangan bulat terdekat sebelum mencari FPB.

Mengapa a:b = c:x kadang tidak punya solusi?

Jika a bernilai nol, proporsi a/b = c/x tidak terdefinisi karena tidak bisa membagi dengan nol, sehingga tidak ada nilai x yang valid. Masukkan nilai bukan nol untuk a.

Bagaimana hubungan rasio dengan persentase dan pecahan?

Rasio, pecahan, dan persentase adalah tiga cara mengungkapkan hubungan yang sama. Rasio 1:4 adalah pecahan 1/4, yaitu 25%. Mengubah di antara ketiganya hanya mengganti penyajian, bukan hubungan yang mendasarinya.

Alat ini hanya untuk informasi umum. Verifikasi angka penting secara mandiri. · Terakhir ditinjau: 25 Agustus 2026