Kalkulator Statistika (Rata-rata, Median, Simpangan Baku)
Tempel atau ketik daftar angka apa pun — dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru — dan dapatkan seluruh statistika deskriptif sekaligus: rata-rata, median, simpangan baku (sampel dan populasi), varians, minimum, maksimum, jumlah, dan rentang.
Cara kerja perhitungan ini
Rata-rata adalah jumlah semua nilai dibagi banyaknya nilai. Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan — untuk jumlah data genap, rata-rata dari dua nilai tengah.
Varians mengukur sebaran: rata-rata kuadrat jarak dari rata-rata. Varians sampel dibagi n − 1 (koreksi Bessel) karena sampel meremehkan sebaran sebenarnya; varians populasi dibagi n.
Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians, yang mengembalikan sebaran ke satuan yang sama dengan data.
Contoh perhitungan
Sampel atau populasi — simpangan baku mana?
Gunakan simpangan baku populasi (÷ n) ketika angka Anda adalah seluruh kelompok yang Anda perhatikan — semua siswa dalam satu kelas, semua pesanan bulan ini.
Gunakan simpangan baku sampel (÷ n − 1) ketika angka Anda adalah sampel yang diambil dari kelompok yang lebih besar dan Anda ingin memperkirakan sebaran kelompok itu — jawaban survei, sampel kendali mutu, pengukuran eksperimen. Membagi dengan n − 1 mengoreksi bias yang membuat sampel kecil tampak lebih rapat daripada populasi yang sebenarnya. Dengan n besar, kedua nilai itu saling mendekati.
Rata-rata atau median — ukuran pemusatan mana yang dilaporkan?
Rata-rata memakai setiap nilai sehingga efisien tetapi peka terhadap pencilan: satu miliarder di ruangan menaikkan rata-rata pendapatan secara drastis. Median hanya memperhatikan peringkat sehingga tahan terhadap pencilan — itulah sebabnya harga rumah dan pendapatan biasanya dilaporkan sebagai median.
Cara cepat mengecek kemiringan: jika rata-rata jauh di atas median, distribusi memiliki ekor panjang di kanan (beberapa nilai besar); jauh di bawah, ekor panjang di kiri.
Membaca simpangan baku
Untuk data yang kira-kira berbentuk lonceng, sekitar 68% nilai berada dalam satu simpangan baku dari rata-rata, 95% dalam dua, dan 99,7% dalam tiga — aturan empiris. Ujian dengan rata-rata 70 dan simpangan baku 8 berarti sebagian besar nilai berada di antara 62 dan 78.
Simpangan baku memiliki satuan yang sama dengan data (poin, kg, mata uang), sehingga lebih mudah ditafsirkan daripada varians yang satuannya dikuadratkan.