Calculadora de estatística (média, mediana, desvio padrão)
Cole ou digite qualquer lista de números — separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha — e obtenha todas as estatísticas descritivas de uma vez: média, mediana, desvio padrão (amostral e populacional), variância, mínimo, máximo, soma e amplitude.
Como este cálculo funciona
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade deles. A mediana é o valor central depois de ordenar os dados — para uma quantidade par, a média dos dois valores centrais.
A variância mede a dispersão: a média dos quadrados das distâncias até a média. A variância amostral divide por n − 1 (correção de Bessel), porque uma amostra subestima a dispersão real; a variância populacional divide por n.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, trazendo a dispersão de volta às mesmas unidades dos dados.
Exemplo resolvido
Amostra ou população — qual desvio padrão?
Use o desvio padrão populacional (÷ n) quando seus números forem todo o grupo que lhe interessa — todos os alunos de uma turma, todos os pedidos deste mês.
Use o desvio padrão amostral (÷ n − 1) quando seus números forem uma amostra retirada de um grupo maior e você quiser estimar a dispersão desse grupo — respostas de pesquisa, amostras de controle de qualidade, medições de experimento. Dividir por n − 1 corrige o viés que faz amostras pequenas parecerem mais concentradas do que a população realmente é. Com n grande, os dois valores convergem.
Média ou mediana — qual valor central relatar?
A média usa todos os valores, o que a torna eficiente, mas sensível a valores atípicos: um único bilionário na sala eleva drasticamente a média de renda. A mediana só considera a posição, então resiste a valores atípicos — por isso preços de imóveis e rendas costumam ser relatados como mediana.
Uma verificação rápida de assimetria: se a média está bem acima da mediana, a distribuição tem uma cauda longa à direita (alguns valores grandes); bem abaixo, uma cauda longa à esquerda.
Interpretar o desvio padrão
Para dados com formato aproximadamente de sino, cerca de 68% dos valores ficam dentro de um desvio padrão da média, 95% dentro de dois e 99,7% dentro de três — a regra empírica. Uma prova com média 70 e desvio padrão 8 significa que a maioria das notas fica entre 62 e 78.
O desvio padrão compartilha as unidades dos dados (pontos, kg, moeda), o que o torna mais interpretável do que a variância, cujas unidades são elevadas ao quadrado.